Spkb-optics.ru

СПКБ Оптик
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Индукционный ток в кабеле

Что такое ЭДС индукции и когда возникает?

В материале разберемся в понятии ЭДС индукции в ситуациях ее возникновения. Также рассмотрим индуктивность в качестве ключевого параметра возникновения магнитного потока при появлении электрического поля в проводнике.

Электромагнитная индукция представляет собой генерирование электрического тока магнитными полями, которые изменяются во времени. Благодаря открытиям Фарадея и Ленца закономерности были сформулированы в законы, что ввело симметрию в понимание электромагнитных потоков. Теория Максвелла собрала воедино знания об электрическом токе и магнитных потоках. Благодаря открытия Герца человечество узнало о телекоммуникациях.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ ( S ) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ ( B ) ​, площади поверхности ​ ( S ) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ ( alpha ) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ ( Phi ) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ ( alpha ) ​ магнитный поток может быть положительным ( ( alpha ) ( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках

Причин, по которым может происходить изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, две:

  1. Изменение магнитного потока вследствие перемещения всего контура или отдельных его частей в магнитном поле, которое не изменяется со временем;
  2. Изменение магнитного поля при неподвижном контуре.

Перейдем к рассмотрению этих случаев подробнее.

Перемещение контура или его частей в неизменном магнитном поле

При движении проводников и свободных носителей заряда в магнитном поле возникает ЭДС индукции. Объяснить возникновение δ и н д можно действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца здесь – это сторонняя сила.

На рисунке мы изобразили пример индукции, когда прямоугольный контур помещен в однородное магнитное поле B → направленное перпендикулярно плоскости контура. Одна из сторон контура перемещается по двум другим сторонам с некоторой скоростью.

Рисунок 1 . 20 . 3 . Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике. Отражена составляющая силы Лоренца, которая действует на свободный электрон

На свободные заряды подвижной части контура воздействует сила Лоренца. Основная составляющая силы Лоренца в данном случае направлена вдоль проводника и связана с переносной скоростью зарядов υ → . Модуль этой сторонней силы равен:

Работа силы F Л на пути l равна:

A = F Л · l = e υ B l .

По определению ЭДС:

δ и н д = A e = υ B l .

Значение сторонней силы для неподвижных частей контура равно нулю. Для соотношения δ и н д можно записать другой вариант формулы. Площадь контура с течением времени изменяется на Δ S = l υ Δ t . Соответственно, магнитный поток тоже будет с течением времени изменяться: Δ Φ = B l υ Δ t .

Читать еще:  Маркировка выключателей освещения пуэ

Знаки в формуле, которая связывает δ и н д и ∆ Φ ∆ t , можно установить в зависимости от того, какие направления нормали и направления контура будут выбраны. В случае выбора согласованных между собой по правилу правого буравчика направлений нормали n → и положительного направления обхода контура l → можно прийти к формуле Фарадея.

При условии, что сопротивление всей цепи – это R , то по ней будет протекать индукционный ток, который равен I и н д = δ и н д R . За время Δ t на сопротивлении R выделится джоулево тепло:

∆ Q = R I и н д 2 ∆ t = υ 2 B 2 l 2 R ∆ t

Парадокса здесь нет. Мы просто не учли воздействие на систему еще одной силы. Объяснение заключается в том, что при протекании индукционного тока по проводнику, расположенному в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, которая связана с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Благодаря этой составляющей появляется сила Ампера F А → .

Для рассмотренного выше примера модуль силы Ампера равен F A = I B l . Направление силы Ампера таково, что она совершает отрицательную механическую работу A м е х . Вычислить эту механическую работу за определенный период времени можно по формуле:

A м е х = — F υ ∆ t = — I B l υ ∆ t = — υ 2 B 2 l 2 R ∆ t

Проводник, перемещающийся в магнитном поле, испытывает магнитное торможение. Это приводит к тому, что полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло может выделяться либо за счет уменьшения кинетической энергии движущегося проводника, либо за счет энергии, которая поддерживает скорость перемещения проводника в пространстве.

Изменение магнитного поля при неподвижном контуре

Вихревое электрическое поле – это электрическое поле, которое вызывается изменяющимся магнитным полем.

В отличие от потенциального электрического поля работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому проводящему контуру равна δ и н д в неподвижном проводнике.

В неподвижном проводнике электроны могут приводиться в движение только под действием электрического поля. А возникновение δ и н д нельзя объяснить действием силы Лоренца.

Первым, кто ввел понятие вихревого электрического поля, был английский физик Джон Максвелл. Случилось это в 1861 году.

Фактически, явления индукции в подвижных и неподвижных проводниках протекают одинаково. Так что в этом случае мы тоже можем использовать формулу Фарадея. Отличия касаются физической причины возникновения индукционного тока: в движущихся проводниках δ и н д обусловлена силой Лоренца, в неподвижных – действием на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Рисунок 1 . 20 . 4 . Модель электромагнитной индукции

Рисунок 1 . 20 . 5 . Модель опытов Фарадея

Рисунок 1 . 20 . 6 . Модель генератора переменного тока

4. Методы и средства защиты от ЭДС самоиндукции

Для подавления ЭДС самоиндукции и предотвращения выхода из строя оборудования необходимо принимать специальные меры. Для подавления пиков напряжения на катушке во время выключения, необходимо параллельно катушке включить в схему диод (для постоянного напряжения) или варистор (для переменного напряжения). ЭДС самоиндукции будет ограничиваться этими элементами, тем самым они будут обеспечивать защиту схемы.

Диод включается параллельно катушке против напряжения питания (рисунок 10). Таким образом, в установившемся режиме он не оказывает никакого воздействия на работу схемы. Однако при отключении питания на катушке возникает ЭДС самоиндукции, имеющая полярность, противоположную рабочему напряжению. Диод открывается и шунтирует катушку индуктивности.

Читать еще:  Реле выключатель света во всей квартире

Рисунок 10 — Схема включения диода для защиты от самоиндукции

Варистор также включается параллельно катушке (рисунок 11).

Рисунок 11 — Схема включения варистора для защиты от самоиндукции

При увеличении напряжения выше пороговой величины, сопротивление варистора резко уменьшается, шунтируя индуктивную нагрузку. Соответственно, при броске тока варистор быстро срабатывает и обеспечивает надежную защиту схемы.

На рисунке 12 изображен график напряжения во время включения и выключения индуктивной катушки с использованием защитного диода для напряжения 24 В.

Рисунок 12 — ЭДС самоиндукции с использованием диода

На графике видно, что использование защитных диодов сглаживает переходную характеристику напряжения.

Для защиты от ЭДС самоиндукции существует целый ряд готовых устройств. Их выбор зависит от применяемой катушки и типа напряжения питания. Для гашения ЭДС самоиндукции на катушках промежуточных реле используют модули FINDER серии 99 (рисунок 13):

Рисунок 13 — Защитный модуль Finder/99.02.9.024.99

Модули устанавливаются непосредственно на колодку реле, не требуют дополнительного изменения схемы управления.

В случае подключения катушек пускателей, либо катушек соленоидных клапанов, необходимо использовать защитные клеммники Klemsan серии WG-EKI (рисунок 14):

Рисунок 14 – Защитный клеммник WG-EKI

Клеммники позволяют осуществить подключение индуктивной катушки без дополнительного изменения схемы. Клеммник имеет два яруса, соединенных между собой защитным диодом либо варистором. Для осуществления защиты необходимо провести провода питания катушки через этот клеммник. При использовании клеммника с защитным диодом необходимо соблюдать полярность при подключении (рисунок 15).

Рисунок 15 — Схема подключения клеммника WG-EKI с защитным диодом

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура

Ɛi — ЭДС индукции [В]

I — сила индукционного тока [А]

R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника

Ɛi — ЭДС индукции [В]

B — магнитная индукция [Тл]

v — скорость проводника [м/с]

l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Читать еще:  Источник тока для светодиодного фонаря

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
  • вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Вихревое электрическое поле

Изменяющееся во времени и пространстве магнитное поле является источником появления вихревого имеющего замкнутые силовые линии электрического поля. Его воздействие объясняет упорядоченное перемещение единичных зарядов в проводнике, находящемся в (статичном) неподвижном состоянии.

Направление силовых линий электрического поля подчиняется правилу Ленца и правилу «буравчика».

Польза и вред

Такое явление, как самоиндукция, большинство людей наблюдают ежедневно, даже не осознавая этого. Так, например, принцип работы люминесцентных трубчатых ламп основан именно на явлении самоиндукции. Также данное явление можно наблюдать в цепи зажигания транспортных средств, работающих на бензине. Это возможно благодаря наличию катушки индуктивности и прерывателя. Так, в момент, когда через катушку проходит ток, прерыватель разрывает цепь питания катушки, в результате чего и образуется ЭДС, которая далее приводит к тому, что импульс более 10 кВ поступает на свечи зажигания.

Явление самоиндукции также приносит пользу, убирая лишнюю пульсацию, частоты или различные шумы в музыкальных колонках или другой аудиотехнике. Именно на ней основано работа различных «шумовых» фильтров.

Однако самоиндукция способна приносить не только пользу, но и заметный вред. Особенно часто она вредит различным выключателям, рубильникам, розеткам и другим устройствам, размыкающим электрическую цепь. Ее негативное воздействие на электроприборы можно заметить невооруженным глазом: искра в розетке в момент вытаскивания вилки, работающего фена и есть проявление сопротивления изменению силы тока.

Именно поэтому лампочки чаще всего перегорают именно в момент выключения света, а не наоборот. Это связано с тем, что сопротивление приводит к выгоранию контактов и накоплению цепей с токами в различных электроприборах, что в свою очередь представляет собой довольно серьезную техническую проблему.

Индуктивность и самоиндукция – незнакомые многим термины, с которыми люди встречаются ежедневно. И если первый термин является физической величиной, обозначающей способность проводника препятствовать изменению напряжения, то второй объясняет появление ЭДС индукции в том же проводнике.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector